【笔试记录】腾讯音乐 | 20230903

【笔试记录】腾讯音乐 | 20230903 | cpp （更新ing）

1 完美数

1.1 题目描述

小红定义一个数为“完美数”，当且仅当该数仅有一个非零数字。例如 5000, 4, 1, 10, 200 都是完美数。

小红拿到了一个大小为 n（2 <= n <= 2000）的数组 a，她希望选择数组中的两个元素（1 <= a[i] <= 10^9），满足它们的乘积为完美数。小红想知道，共有多少种不同的取法?

输入描述：

第一行输入一个整数 n，表示数组大小。

第二行输入 n 个整数，整数之间用空格隔开，表示数组中的元素。

输出描述：

输出一个整数，表示取法个数。

输入示例：

4
25 2 1 16

输出示例：

提示信息：

25 * 2 = 50； 2 * 1 = 2； 25 * 16 = 400。

1.2 问题分析

问题出口在于：如何判断数字是不是完美数？

我一开始的想法是：每次看数字的最后一位，如果它是0，就去除；如果不是0，就判断剩下的数字是否小于10，如果小于10（也就是说只剩一个非0数字）则是完美数，如果大于10，则不是完美数。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

bool perfect_num(int num){
    while(num % 10 == 0){   // 如果num能被10整除则循环
        num = num / 10;   // num去除一个0，继续循环
    }
    if(num < 10) return true;
    else return false;
}

int main(){
    int n;  // 数组的大小
    cin >> n;
    vector<int> a(n, 0);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cin >> a[i];
    }
    
    int result = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = i+1; j < n; j++){
            if(perfect_num(a[i] * a[j])){
                result++;
            } 
        }
    }
    cout << result << endl;
    return 0;
}

但是代码有一个致命错误：INT整数相乘会溢出！！！

例如在下面这个测试用例中，我第一个数和第二个数的乘积应该是3467832415636345，但是我程序中计算出来的是-1488565383。显然和预期结果不一样。

所以一定要把int改成long long！下面的代码就对了。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

bool perfect_num(long long num1, long long num2){
    long long num = num1 * num2;
    while(num % 10 == 0){   // 如果num能被10整除则循环
        num = num / 10;   // num去除一个0，继续循环
    }
    if(num < 10) return true;
    else return false;
}

int main(){
    int n;  // 数组的大小
    cin >> n;
    vector<int> a(n, 0);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cin >> a[i];
    }
    
    int result = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = i+1; j < n; j++){
            if(perfect_num(a[i], a[j])){
                result++;
            } 
        }
    }
    cout << result << endl;
    return 0;
}

2 可爱串

2.1 题目描述

我们定义子序列为字符串中可以不连续的一段，而子串则必须连续。例如 rderd 包含子序列 "red”，且不包含子串"red”，因此该字符串为可爱串。

小红想知道，长度为 n（3 <= n <= 10 ^ 5）的、仅由 'r''e''d' 三种字母组成的字符串中，有多少是可爱串? 答案请对 10 ^ 9 + 7 取模。

输入描述：

输入共一行，包含一个正整数 n

输出描述：

输出一个正整数，代表可爱串的数量

输入示例：

输出示例：

提示信息：

"reed"、"rerd"、"rded"

2.2 问题分析

好二叉树

题目描述

小红定义一个二叉树为“好二叉树”，当且仅当该二叉树所有节点的孩子数量为偶数(0 或者 2)。

小红想知道，n（1<= n <=3000）个节点组成的好二叉树，共有多少种不同的形态?

答案请对 10 ^ 9 + 7 取模。

输入描述

输入一个正整数 n

输出描述

输出一个正整数，代表好二叉树的数量

输入示例

输出示例